已知:a,b,c为三角形的三边,比较(a2+b2-c2)2和4a2b2的大小

题目

已知:a,b,c为三角形的三边,比较(a2+b2-c2)2和4a2b2的大小

答案

(a²＋b²－c²)²－4a²b²
=[(a²＋2ab＋b²)－c²]×[(a²－2ab＋b²)－c²]
=(a＋b－c)(a＋b＋c)(a－b－c)(a－b＋c)
因为：a＋b－c>0、a＋b＋c>0、a－b－c0
则：
(a²＋b²－c²)²－4a²b²