设导数f’(x)连续 求∫(f‘(lnx))/x dx 不定积分
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设导数f’(x)连续 求∫(f‘(lnx))/x dx 不定积分
题目
设导数f’(x)连续 求∫(f‘(lnx))/x dx 不定积分
答案
∫f'(lnx)dx/x=∫f'(lnx)dlnx
令t=lnx,所以原式=∫f'(t)dt,
由已知:f'(t)连续,所以f'(t)有原函数存在
所以原式=f(t)+C =f(lnx)+C
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