设数列{an}的前n项和为Sn=2^(n+1)-2,{bn}是公差不为0的等差数列,其中b2,b4,b9依次成等比数列,且a2=b2,

题目

设数列{an}的前n项和为Sn=2^(n+1)-2,{bn}是公差不为0的等差数列,其中b2,b4,b9依次成等比数列,且a2=b2,
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式
(2)设Cn=bn/an,求数列{Cn}的前n项和Tn

答案

a1=s1=2^(1+1)-2=2n>=2时,an=sn-s(n-1)=2^(n+1)-2-2^(n+1-1)+2=2^n综合a1=2,所以,通项公式为：an=2^nb2=a2=2^2=4设公差为d,则有：b4=b2+2d=4+2db9=b2+7d=4+7d(4+2d)^2=4*(4+7d)16+16d+4d^2=16+28dd^2-3d=0d(d-3)=0d=...