已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　） A.−73 B.73 C.57 D.1

题目

已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）
A. −

7

3

答案

根据题意得：tanα=2，tanβ=-

1

3

，
则tan（a+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

2− 1 3

1+ 2 3

=1．
故选D