设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是
题目
设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是
答案
A的一个特征值是5A的特征值是 |λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第n行各加到第一行.就把|λE-A|的第一...
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