函数y＝sin(π4−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　） A.[π4，5π4] B.[3π4，7π4] C.[0，π4]，[5π4，2π] D.[0，3π4]，[7π4，2π]

题目

函数y＝sin(

π

4

−x)

答案

函数y＝sin(

π

4

−x)，化为：y＝−sin(x−

π

4

)，因为x−

π

4

∈[2kπ−

π

2

，2kπ+

π

2

]  k∈Z，
所以x∈[2kπ−

π

4

，2kπ+

3π

4

]  k∈Z，函数y＝sin(

π

4

−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是：[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]．
故选D．