一道高一的 关于 简单三角恒等变换 的数学题

题目

一道高一的 关于 简单三角恒等变换 的数学题
cos x 的四次方 减去 sin x 的四次方 再减去 2*sin x * cos x
化简,化成只有一个三角函数名称

答案

(cos x)^4-(sin x)^4-2(sin x)(cos x)=[(cos x)^2+(sin x)^2]*[(cos x)^2-(sin x)^2]-sin 2x=1*cos 2x-sin 2x=√2((√2/2)cos 2x-(√2/2)sin 2x)=√2sin (2x-45°)