若关于x，y的方程组2x+3y＝4k5x−9y＝−k的解x，y的和大于5，求k的取值范围．

题目

若关于x，y的方程组

2x+3y＝4k 5x−9y＝−k

的解x，y的和大于5，求k的取值范围．

答案

2x+3y＝4k① 5x−9y＝−k②

，
①×3+②得：11x=11k，即x=k，
将x=k代入①得：y=

2

3

k，
根据题意得：x+y=k+

2

3

k＞5，
解得：k＞3．

将k看做已知数，表示出x与y，根据x与y的和大于5列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．