求两条直线l1:x+y-3=0,l2:x-7y+5=0所构成的对顶角的角平分线的方程

题目

求两条直线l1:x+y-3=0,l2:x-7y+5=0所构成的对顶角的角平分线的方程

答案

两直线联立求得交点坐标为P(2,1)两直线的斜率分别为k1= -1,k2=1/7,设角平分线的斜为k,运用两直线的夹角公式(k1-k)/(1+k1*k)=(k-k2)/(1+k*k2)得(-1-k)/(1-k)=(k-1/7)/(1+k/7)去分母整理得(k+1) (k+7)=(7k-1)(k-1)3k&s...