已知Sk表示数列{an}的前k项和，且Sk+1+Sk=ak+1（k∈N），那么此数列是（　　） A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列

题目

已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（　　）
A. 递增数列
B. 递减数列
C. 常数列
D. 摆动数列

答案

S_k+1+S_k=a_k+1=S_k+1-S_k，
∴S_k=0，∴数列{a_n}只能是每项都是0，
故选C