在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为ABC的面积,

题目

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为ABC的面积,
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为ABC的面积,且有4sinB*sin^2(派/4+B/2)+cos2B=1+根号下3 （1） 求角B的度数（2） 若a=4.S=5倍的根号下3,求b的值

答案

(1)B=60°
4sinB*sin^2(派/4+B/2)+cos2B=1+根号下3
设sinB=x；
2x(1+x)+1-2x的平方=1+根号下3 ；
解得x=根号下3 /2;
所以x=60°；
（2）1/2acsinB=5倍的根号下3;
a=4 得c=5
下来利用余弦公式解得c^2+a^2-2cacosB=b^2
得b=根号下21