怎样只用直尺和圆规,将一个圆分成面积相等的八部分

题目

答案

第一步：在圆上任意取两点A、B,连接AB
第二步：尺规作图,作出AB的垂直平分线,与圆的交点为M、N,连接MN
第三步：尺规作图,作出MN的垂直平分线,与圆的交点为P、Q,与MN交点为O
则O就是圆心了.
这3步就是把一个圆4等份了（设为1、2、3、4）,而且找出了圆心.
第四步：1、2、3、4是4个直角扇形,我们用尺规作图可以把一个角二等份
这样可以作出各个直角的角平分线,4条角平分线与圆的4个交点,和原来的M、N、P、Q就把这个圆八等份了.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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