（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=_．

题目

（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…（2n-3×5^-n）=______．

答案

原式=（2+4+…+2n）-3×（5^-1+5^-2+…+5^-n）
=

n(2+2n)

2

-3×

5−1(1−5−n)

1−5−1

=n（n+1）-3×

1−5−n

4

=n（n+1）-

3

4

[1-(

1

5

)n]．
故答案为：n（n+1）-

3

4

[1-(

1

5

)n]．