已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4． （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

题目

已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）∵抛物线的顶点P（3，-2），∴抛物线的对称轴为直线x=3，又∵在x轴上所截得的线段AB的长为4，设A在左边，∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-5），将点P（3，-2）...