二次函数的顶点坐标为4,-根号3.在x上截得线段AB的长为6.在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A
题目
二次函数的顶点坐标为4,-根号3.在x上截得线段AB的长为6.在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A
二次函数的顶点坐标为4,-根号3。在x上截得线段AB的长为6。在x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,三点为顶点的三角形与三角形ABC相似?请求出Q点坐标
答案
C是顶点坐标吧?如果是:
C(4,-√3),是对称轴,所以三角形ABC是等腰三角形,A,B,(1,0)(7,0)
所以√3/9(x-1)(x-7)=0是该二次函数解析式
所以Q与A,B形成等腰三角形才行,画图可知,AB与BC成比例
BC=√(3²+√3²)=2√3
∴AB与BC成比例:√3:1
QA=6才行
设Q【a,√3/9(a-1)(a-7)】
AQ:√(a-1)²+[√3/9(a-1)(a-7)]²=6
a=-2或a=10
Q(-2,3√3)或Q(10,3√3)
当然还有一种简便方法求Q,想知道在线问吧.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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