已知1+cosx-siny+sinx*siny=0,1-cosx-cosy+sinx*cosy=0.求Sinx.

题目

已知1+cosx-siny+sinx*siny=0,1-cosx-cosy+sinx*cosy=0.求Sinx.

答案

由题设可得：1+cosx=siny(1-sinx).1-cosx=cosy(1-sinx).两式平方后相加,得：（1+cosx)²+(1-cosx)²=(1-sinx)².===>2+2cos²x=2+2(1-sin²x)=1-2sinx+sin²x.===>3sin²x-2sinx-3=0.由求根公式得:sinx=[2±2√10]/6=(1±√10)/3.因|sinx|≤1.∴sinx=(1-√10)/3.