已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论
题目
已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论
答案
等腰梯形,平行四边形,长方形,正方形
可证等腰梯形
证明三角形ABC≌三角形DCB(SSS)
∠BAC=∠CDB
证明三角形OAB≌三角形ODC(AAS,对顶角,AB=DC)
证对应边成比例,得出AD平行BC
AC=BD,则为等腰梯形
其他的判断方法:画一个圆形,过圆心的两条直径,相当于AC=BD,连接各点,就是四边形,当AC垂直BD时为正方形,AC交BD的锐角为60°时是长方形,其他都是平行四边形(简单的判断法,证明麻烦)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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