指数分布f(x)=入e(-入x）(-入x是指数）x＞0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入

题目

指数分布f(x)=入e(-入x）(-入x是指数）x＞0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入

答案

很简单啊,就用定义,然后一个分部积分就出来了
EX=∫xλe^(-λx)dx=-xe^(-λx)|(0到+∞)-∫-e^(-λx)dx
=(0-0)-(1/λ)e^(-λx)|(0到+∞)=-(0-1/λ)=1/λ