去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准.若某户居民每月应缴水费y(元),用水量x(吨)的函数,其图象如图所示, (1
题目
去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取
分段收费标准.若某户居民每月应缴水费y(元),用水量x(吨)的函数,其图象如图所示,
(1)分别写出x≤5和x>5的函数解析式.
(2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准.
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若某户居民该月交水费9元,则用水多少吨?
答案
(1)将(5,3.6)代入y=ax得:
5a=3.6,
解得:a=0.72,
故y=0.72x(x≤5)(2分),
将(5,3.6),(8,6.3)代入y=kx+b得:
,
解得:
故解析式为:y=0.9x-0.9(x>5)(5分)
(2)由(1)解析式得出:
x≤5自来水公司的收费标准是每吨0.72元.(6分)
x>5自来水公司的收费标准是每吨0.90元;(7分)
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费:0.72×3.5=2.52(元).(8分)
若某户居民该月交水费9元,设用水x吨,0.72×5+0.90(x-5)=9,
解得:x=11,
则用水11吨.(9分)
(1)根据图形可以写出两段解析式,
(2)由(1)即可求得自来水公司采取的收费标准,
(3)没有超过3.6吨,按0.72元每吨,超过3.6吨,超过部分按0.9元收费.
一次函数的应用.
本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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