求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）．
题目
求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）．
答案
设f（x）=2x
3+3x-3，经计算，f（0）=-3＜0，f（1）=2＞0，所以函数在（0，1）内存在零点，即方程2x
3+3x-3=0在（0，1）内有实数根．
取（0，1）的中点0.5，经计算f（0.5）＜0，又f（1）＞0，所以方程2x
3+3x-3=0在（0.5，1）内有实数根．
如此继续下去，得到方程的一个实数根所在的区间，如下表：
| （a，b） | （a，b） 的中点 | f（a） | f（b） | f（） |
| （0，1） | 0.5 | f（0）＜0 | f（1）＞0 | f（0.5）＜0 |
| （0.5，1） | 0.75 | f（0.5）＜0 | f（1）＞0 | f（0.75）＞0 |
| （0.5，0.75） | 0.625 | f（0.5）＜0 | f（0.75）＞0 | f（0.625）＜0 |
| （0.625，0.75） | 0.6875 | f（0.625）＜0 | f（0.75）＞0 | f（0.6875）＜0 |
因为|0.6875-0.75|=0.0625＜0.1，所以方程2x
3+3x-3=0的一个近似解可取为0.75．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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