DEF分别是△ABC三边中点 试判断AD EF关系

题目

DEF分别是△ABC三边中点 试判断AD EF关系
D、E、F分别是△ABC三边中点,试判断AD、EF关系,并说明理由

答案

AD=EF
理由：
∵ D、E、F分别是△ABC三边中点
即
AD=DB=AB/2；BE=EC=BC/2；CF=FA=AC/2
同理,△各边等切点间的直线长度是该线对应平行底边的一半
DE=AC/2；EF=AB/2；DF=BC/2
AD=DB=AB/2=EF
∴ AD=EF