当m=2,n-1时,（1）求代数式（m+1）的平方和m的平方+2mn+n的平方的值；（2）写出这两个代数式值的关系.

题目

当m=2,n-1时,（1）求代数式（m+1）的平方和m的平方+2mn+n的平方的值；（2）写出这两个代数式值的关系.
（3）当m=5时,n=—2时,上述的结论是否成立?（4）根据1、2,你能用简便方法算出：当m=0.125,n=0.875时,m的平方+2mn+n的平方的值?

答案

当m=2,n=1时
(1) (m+1)²=(2+1)²=9
m²+2mn+n²=2²+2*2*1+1²=9
(2) (m+1)²=m²+2mn+n²
(3) 当m=5时,n=—2时,
(m+1)²=6²=36
m²+2mn+n²=5²+2*5*(-2)+(-2)²=25-20+4=9
所以上述结论不成立
(4) m的平方+2mn+n的平方
=(m+n)²
=(0.125+0.875)²
=1