已知x^2+y^2-2x+2y=-2,求x^2007+y^2008的值

题目

已知x^2+y^2-2x+2y=-2,求x^2007+y^2008的值

答案

(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0 (x-1)^2+(y+1)^2=0 平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立. 所以两个都等于0 所以x-1=0,y+1=0 x=1,y=-1 x^2007+y^2008 =1^2007+(-1)^2008 =1+1 =2...