在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( ) A.42 B.82 C.24 D.16
题目
在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( )
A.
4B.
8C. 24
D. 16
答案
如图,过点O作OC⊥AB,垂足为C,
∵∠AOB=90°,∠A=∠AOC=45°,
∴OC=AC,
∵CO=4,
∴AC=4,
∴OA=4
,
∴⊙O的直径长为8
.
故选B.
过点O作OC⊥AB,垂足为C,可得AC=4,再由勾股定理得圆的半径,从而得出直径.
圆的认识;等腰直角三角形.
本题考查了勾股定理和等腰直角三角形的判定与性质,是基础知识要熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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