设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-（2a+1）的最小值为f（a）,

题目

设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-（2a+1）的最小值为f（a）,
1）写出F(a)的表达式.（2）试确定能使f（a）=1/2的a的值,并求出此时函数y的最大值

答案

(1)
f(x)=2(cosx-a/2) ²-(a²/2+2a+1)
-1≤cosx≤1分三种情况讨论：
①a/2≤-1时,[-1,1]上递增,最小值为f(-1)=1.
②-1