若半径为5和4的两个圆相交,且公共弦长为6,则它们的圆心距d等于 _ .
题目
若半径为5和4的两个圆相交,且公共弦长为6,则它们的圆心距d等于 ___ .
答案
根据相交两圆的性质和勾股定理,得
由半径、公共弦的一半、连心线的一部分组成的直角三角形的未知直角边是4,
.
则它们的圆心距d等于4+
或4-
.
先根据相交两圆的性质和勾股定理,分别求得直角三角形的直角边,再分别加减计算两种情况即可.
相交两圆的性质.
注意考虑两种情况.熟练运用相交两圆的性质和勾股定理是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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