函数单调性习题解答

题目

函数单调性习题解答
1.证明f(x)=-X²+4x 在（-∞2】为增函数 2证明函数Y=2X/X-1在（-1 +∞】为增函数 3证明函数f(x)=(X-1/X) 在（-∞.-1）是增函数 4已知Y=F(X)在区间A上为增函数,且恒有Y＜0 求证Y=F(X)/1在区间上位减函数.帮忙下要有过程、能做几题是几题.

答案

1.配方f(x)=-（X-2）²+4,然后画简易图,对称轴为X=2,抛物线开口向下,由图像知（-∞2】为增函数.（2,+∞）为减函数.
2.题应该是Y=2X/（X-1）吧……
3.典型的“耐克函数”（或称“勾勾函数”）画出简易图像（就是在第一象限是一个“勾”,但是不与坐标轴有交点,最低点对应横坐标是1,（0,1】是单减,（1,+∞）是单增；在第三象限也一样,只不过“勾”旋转了一百八十度,所以（-∞,-1】是单增,（-1.0）是单减.
4.你确定题完整吗?