y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5, 求p=? q=? 急啊.

题目

y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5, 求p=? q=? 急啊.

答案

y=x²+px+q
=(x+p/2)²-p²/4+q
最小值是(q-p²/4)=4
4q-p²=16 （1）
当x=2时,y=5；代入
4+2p+q=5 （2）
由两式解方程得：
p1=-2;p2=-6
q1=5;q2=13