已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2

已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2

题目
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2
答案
令x=ab,y=ac,z=bc,则xyz=1不妨设x≥y≥z,则x+y≥x+z≥y+z∴1/(y+z)≥1/(x+z)≥1/(x+y)由顺序和≥乱序和,得x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)≥y/(y+z)+z/(x+z)+x/(x+y)x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)≥z/(y+z)+x/(x+z)+y/(x+y)上面...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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