概率论 随机变量的独立性

题目

概率论 随机变量的独立性
设随机变量X以概率1取值0,而Y是任意的随机变量,证明X与Y相互独立.
(X,Y)的分布函数为F（x,y）
当X≥0时,对任意的y有
F（x,y）=P（{X≤x}∩{Y≤y}）=P{Y≤y}
为什么P（{X≤x}∩{Y≤y}）=P{Y≤y}

答案

题目有错,“当X≥0时,对任意的y有” 应该是“当x≥0时,对任意的y有 ”
现在,回答你的问题
因为“随机变量X以概率1取值0”,就是X几乎处处为0,所以,当x≥0时,P{X≤x}=1;既,X≤x是几乎是恒成立的.所以,会有P（{X≤x}∩{Y≤y}）=P{Y≤y}