若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A.a＞1 B.a＜1 C.a≤1 D.a≥1

题目

若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. a＜1
C. a≤1
D. a≥1

答案

设f（x）=|x-4|-|x-3|，去绝对值符号，得f（x）=1             x＜3−2x+70           ...