是否存在这样的实数m,使得最简2次根式√m-2与√26-m可以合并?若存在,求出m的值若不存在,请说明理由.

题目

是否存在这样的实数m,使得最简2次根式√m-2与√26-m可以合并?若存在,求出m的值若不存在,请说明理由.

答案

最简2次根式√m-2与√26-m可以合并
所以m-2=26-m.
得m=14
即根号（14-2）=根号12和根号（26-14）=根号12
而根号12不是最简,则说明不存在M.