全等三角形一题,超急!

题目

全等三角形一题,超急!
在△MNP中,∠MNP=45度,H是高MQ和高NR的交点,求证:HN=PM
图大概解释:R在MP上,Q在PB上,∠NRM=90度,∠MQN=90度,
H是高MQ和高NR的交点,应该是关于全等三角形问题,

答案

本人提供一种简单证法：
证明：
∵∠QPM+∠QNH=90°,∠QHN+∠QNH=90°,
∴∠QPM=∠QHN,
∵∠NMQ=∠QNM=45°,
∴NQ=MQ,
∵∠NQH=∠MQP=90°,
∴△NQH≌△MQP
因此,HN=PM.