复变函数中若一个函数在定义域上倒数恒为零,怎么证明其为常数?
题目
复变函数中若一个函数在定义域上倒数恒为零,怎么证明其为常数?
在数学分析中是用fermat引理,在复变函数中怎么证明啊,能不能从定义直接证明啊
写错了，是“导数”不是“倒数”
答案
可以利用taylor级数,
由解析性,该函数在定义域上的各阶导数均为0,
设该函数的taylor展开式为
f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+.
=f(z0)
z0为该定义域内一点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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