计算∫∫（S）(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

题目

计算∫∫（S）(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0

答案

先参数化
x=|a|sinφcosθ
y=|a|sinφsinθ
z=|a|cosφ
因为z>=0,且0