已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1

题目

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1
1.求f(x)的周期和最大值
2.求f(x)的单调递增区间

答案

f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
f(x)的周期=π
f(x)的最大值=√2
单调递增区间[-3π/8+kπ,π/8+kπ]