已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换
题目
已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换
答案
因为B1,B2都与A矩阵可交换
所以 AB1 = B1A,AB2=B2A.
所以 A(B1+B2) = AB1+AB2 = B1A+B2A = (B1+B2)A,
A(B1B2) = B1AB2 = B1B2A = (B1B2)A
即A与 B1+B2,B1B2 可交换.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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