如图①,点D是等边△ABC的边BC上一点,连结AD,作∠ADE=60°,交△ABC的外角平分线CE于E

题目

如图①,点D是等边△ABC的边BC上一点,连结AD,作∠ADE=60°,交△ABC的外角平分线CE于E
（1）求证：AD=DE
（2）当点D运动到CB的延长线上,如图②,（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请予以证明,若不成立,请说明理由.

答案

⑴∵ΔABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC,∴∠ACE=60°,在AB上截取BF=BD连接DF,则ΔBDF是等边三角形,∴AF=DC,∠AFD=∠DCE=120°,∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠CDE=120°(平角等于180°),又∠ADB+∠BAD=180°-∠B=120...