在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(6,-2),C(4,-4)
题目
在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(6,-2),C(4,-4)
(1)三角形ABC的形状
(2)如果将三角形ABC绕直线BC旋转,求所得旋转体的体积
答案
AB=4
C在AB的中垂线上,且C到AB的距离为2!(或者AC=BC=2根号2,AC^2+BC^2=AB^2)
ABC恰为等腰直角三角形
第二问
绕BC旋转得到一个圆锥
体积为:Pi*AC^2*BC/3=16根号2*Pi/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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