圆x^2+y^2+2x+Ey=0与y轴相切于原点,求该圆的方程及圆心、半径

题目

圆x^2+y^2+2x+Ey=0与y轴相切于原点,求该圆的方程及圆心、半径

答案

方程可化为(x+1)^2+(y+E/2)^2=1+E^2/4
故圆心坐标为（-1,-E/2）,半径为（1+E^2/4）^0.5
与y轴相切于原点,故-E/2＝0,E＝0
圆的方程x^2+y^2+2x=0,圆心（-1,0）,半径为1