有理数a b c 满足abc的绝对值除abc=-1,求a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+|abc|分之ab

题目

有理数a b c 满足abc的绝对值除abc=-1,求a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+|abc|分之ab

答案

因为丨abc丨除以abc=-1,所以,a、b、c要么同时都为负数,要么其中一个为负数,另外两个是正数.（a、b、c都不等于0）
分情况讨论
1、a、b、c都是负数,那么原式=-1+（-1）+（-1）+（-c）=-3-c
2、a、b、c中有一个问负数,那么不管哪个数为负数,原式前三项必定有两个为1,一个为-1
所以原式=-1+1+1+（-c）=1-c
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