已知函数有f（x）f（y）－f（xy）＝3x＋3y＋6,求f（2008）

题目

已知函数有f（x）f（y）－f（xy）＝3x＋3y＋6,求f（2008）

答案

令x=y=1,得f²(1)-f(1)=12,解得f(1)=4或f(1)=-3再令y=1,得f(x)f(1)-f(x)=3x+9(1)若f(1)=4,则 3f(x)=3x+9,f(x)=x+3,f(2008)=2011(2)若f(1)=-3,则 -4f(x)=3x+9,f(x)=-(3x+9)/4,f(2008)=-6033/4