求高手解概率论的题

题目

求高手解概率论的题
设随机变量ξ与η满足D(ξ+η)=D(ξ-η),则必有
(A)ξ与η独立
(B)ξ与η不相关
(C)Dξ=0
(D)Dξ=Dη

答案

D(ξ+η)=Dξ+Dη+cov(ξ,η)
D(ξ-η)=Dξ+Dη-cov(ξ,η)
若要 D(ξ+η)=D(ξ-η),必需且只需
cov(ξ,η)=0
于是)ξ与η不相关
答案选 B