如图所示三角形abc中∠abc=45°ad⊥bc于d点e在ad上,且de=cd求证be=ac

题目

如图所示三角形abc中∠abc=45°ad⊥bc于d点e在ad上,且de=cd求证be=ac

答案

因为∠abc=45°ad⊥bc于d,所以△abd为等腰直角三角形,所以bd=ad.又因为ad⊥bc,所以角adb=∠adc,因为de=cd所以△bde全等于△adc.所以be=ac