用导数证明这个等式

题目

用导数证明这个等式
arcsinx+arccosx=2分之派（-1

答案

arcsinx+arccosx=π/2
设arcsinx=a,arccosx=b
则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b)
→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2