已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值

题目

已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值

答案

ab/(a+b)=1/3,两边取倒数,即(a+b)/ab=(1/a)+(1/b)=3；同理,(1/b)+(1/c)=4,(1/a)+(1/c)=5；
当1/a、1/b、1/c是未知数,解方程组得 1/a=2,1/b=1,1/c=3,所以a=1/2,b=1,c=1/3