用配方法解关于x的方程x²+ax+b=0(a²-4b≥0)

题目

用配方法解关于x的方程x²+ax+b=0(a²-4b≥0)

答案

x²+ax+b
=x^2+ax+a^2/4+(4b-a^2)/4
=(x+a/2)^2+(4b-a^2)/4=0
(x+a/2)^2=(a^2-4b)/4
x+a/2=±√(a^2-4b)/2
x=-a/2±√(a^2-4b)/2