已知数列an的相邻两项an、a(n+1)是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N*）,且a1=2,则无穷数列Cn的各项和为?
题目
已知数列an的相邻两项an、a(n+1)是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N*）,且a1=2,则无穷数列Cn的各项和为?
答案
an、a是方程x^2-Cnx+(1/3)^n=0的两根（n属于N*）,∴an+a=Cn,①an*a=(1/3)^n,②以n+1代n,得a*a=(1/3)^(n+1),③③/②,得a/an=1/3,④a1=2,由②,a2=1/6,由④,a=a1*(1/3)^(k-1),a=a2*(1/3)^(k-1),由①,C=a+a=(a1+a2)(1/3)...
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