1.将一个三位数的数字重新排列,所得最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,求这个三位数 2.从 1,2,3……98,99中任意取两个不同的自然数相加,使其和小于100,问有多少种不同的取法

题目

1.将一个三位数的数字重新排列,所得最大三位数减去最小的三位数正好等于原数,求这个三位数 2.从 1,2,3……98,99中任意取两个不同的自然数相加,使其和小于100,问有多少种不同的取法

答案

1、
9>a>b>c
A=(100a+10b+c)
B=(100c+10b+a)
A-B=99(a-c)
该三位数是99的倍数 且最大数与最小数差乘以99为它本身
挨个试
结果为495
2、
先假设可以取相同的数
1有98种 2有97种.
则(98+97+.+1)=4851
去掉相同的数 比如1,1 2,2
则有 4851-49=4802
但每组数取了两遍 比如 1 98和98 1
结果为 4802/2=2401