已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?

题目

已知log7(2)=p,log7(5)=q,则lg2用p,q表示为?
求步骤.

答案

log7 2=p
lg2/lg7=p
同理：
lg5/lg7=q
两式相除得
lg2/lg5=p/q
plg5=qlg2
p(1-lg2)=qlg2
p-plg2=qlg2
(p+q)lg2=p
∴lg2=p/(p+q)